Abmahnung -> (fristlose) Kündigung ?

Hallo !

Ich habe ein Problem mit meinem Arbeitgeber, und hoffe hier evtl Tips oder Hilfestellungen zu finden.

Ich wurde von meinem Arbeitgeber ende August 2013 abgemahnt.
Das Gespräch zu dieser Abmahnung fand bereits Anfang Juli 2013 statt.
Die Kenntnis dazu liegt also zumindest ab 09.07.2013 beim AG
Die Gültigkeit der Abmahnung selbst soll hier erstmal nicht Thema sein

Da der Betrieb gerade "schwere" Zeiten durchmacht, und auch steuerlich nicht alles unbedingt "weiß" gehalten wurde, sieht er mich jetzt scheinbar in der Zwickmühle

Er will meinen unbefristeten Arbeitsvertrag "im gegenseitigen Einverständnis aufheben", und mir anschließend einen neuen befristeten Vertrag ausstellen.
Stimme ich diesem nicht zu, droht er nun durch dieses "schwerwiegende Fehlverhalten" mit der Kündigung.

Wäre, Abseits von der Gültigkeit der Abmahnung - die ebenfalls rechtlich geprüft werden müsste - eine Kündigung oder gar fristlose Kündigung aufgrund eines Fehlverhaltens möglich, wenn bereits wegen genau dieses Fehlers abgemahnt wurde?
Ist es korrekt, dass fristlose Kündigungen 14 Tage nach Kenntnis des Fehlverhaltens ausgesprochen werden müssen, und danach Ihre Gültigkeit verlieren ?

Ich will den Weg zum Anwalt vermeiden. Die Abmahnung würde ich auch stillschweigend hinnehmen, egal wie gültig oder nicht diese auch ist.

In keinem Fall möchte ich aber einen Aufhebungsvertrag um danach in der Befristung zu landen

Mfg