Arbeitsverhältnis ohne Vertrag

Hallo miteinander,

es geht hierbei um meine Mutter, sie arbeitete bis vor Kurzem bei einer Aral Tankstelle. Sie war angemeldet und in der Probezeit. Ein schriftlicher Arbeitsvertrag wurde nicht geschlossen (was ich persl. auch nicht verstehen kann). Es kam nur ein mündlicher Vertrag zu stande, in Anlehnung an die gesetzl. Bestimmungen. Leider erlitt meine Mutter einen schweren Bandscheibenvorfall, der operiert werden musste, sie wäre damit längere Zeit krank geschrieben, und wurde in der Probezeit ohne Angabe von Gründen wieder gekündigt.

1. Die Tankstelle handhabte Benzindiebstähle als "Sache des Angestellten", dh. er muss Sorge tragen dass dies nicht passiert. Wird Bezin entwendet, wird der enstandene Verlust vom Gehalt abgezogen. Ist dies Rechtens?

2. Hat man in der Probezeit, anteilig trotz Kündigung, Anspruch auf Urlaubgeld/Auszahlung von ungenutzem Urlaub?

3. In der letzten Lohnabrechnng finden sich Kassenminus und nicht nachvollziehbare abzügliche Nachberechnungen. Hat man als Arbeitnehmer Recht auf Einsicht in die selbst erwirtschfteten Kassenumsätze? Mann muss dies doch nachvollziehen können.