Arbeitsvertrag + Gewerbe

Hallo!
Ich komme aus der Softwarebranche und werde kommenden Monat werde nach dem Studium meinen ersten Job antreten. In dieser Woche noch werde ich meinen Arbeitsvertrag zugeschickt bekommen. Nun ist es so, dass ich mir während des Studiums mit Auftragsarbeiten ein wenig Geld dazuverdient habe. Da dort immer wieder kleine Folgearbeiten auf mich zukommen, die ich auch gerne weiterhin tätigen würde, möchte ich mein Gewerbe auch neben dem Job in meiner Freizeit gerne weiterführen. Ich habe gehört, dass ich dazu einen kleinen Zusatzvertrag aufsetzen soll, da ich dafür in den meisten Fällen vom Arbeitgeber ein Einverständnis brauche (keine Beeinträchtigung der Arbeit etc.). Wie soll sowas aussehen und wie soll ich das machen? Hat jemand von euch Erfahrung damit? Kann es auch sein, dass der Arbeitgeber das ablehnt? Vielen lieben Dank im Voraus. Jenny