Arbeitsvertrag zurückgezogen nach schriftlicher Zusicherung

Hallo, vor 4 Wochen hatte ich von einem potenziellem neuen Arbeitgeber einen Arbeitsvertrag zugesendet bekommen. Die letzten Fragen und Einigungen schlossen wir einige Tage später ab. Da ich noch ein anderes Vorstellungsgespräch wahrnehmen wollte, trat ich an den AG ehrlich heran und fragte ihn, ob das in Ordnung sei, wenn ich meine Antwort ihm in ca. 4 wochen mitteile, da ich das Gespräch gern wahrnehmen wollte. Er willigte ein, versicherte mir keine weiteren Interessenten einzuladen da sie mich "unbedingt wollten". Dann am Stichtag wo ich mich melden sollte um meine Entscheidung mitzuteilen, rief mich die Firma an der Arbeit an und nahm ihr Angebot zurück weil sie nun schon jemand anderen fest eingestellt hatten. Grund war aus Zeitdruck. Man informierte mich vorher nicht, oder fragte mich wie nun der Stand der Dinge sei. Man sagte mir vorher dass sie gern auf mich warten, da sie gern mich wollten und hofften mich für sie dann final zu entscheiden.
Da ich diesen Vertrag schon sicher in der Tasche hatte, sagte ich andere Vakanzen ab und wollte dieser Firma am Stichtag nach mein Arbeit fest Zusagen. Telefonisch und auch per Brief bat man mich nun akribisch den vertrag zu vernichten. Daher nun meine frage: welche Rechte hätte ich? Habe ich überhaupt welche? Der Vertrag war von beiden beteiligten nicht unterschrieben. Jedoch durch die Zusage (die ich auch schriftlich habe), mir die Zeit zu gewähren, sagte ich anderen Stellen ab und stehe nun leer da.
Vielen Dank im Voraus!