Arbeitszeit -Fahrzeit am Sonntag

Das kommt auf den Tarifvertrag an. Vielleicht da mal reinschauen.

wirdwerden

Bei uns sind Sonntagsfahrzeiten keine Arbeitszeiten. Allerdings wird Benzingeld, Übernachtung, u.s.w. gezahlt. Ein großes Unternehmen, dass an keinen Tarifvertrag angebunden ist? Eher unwahrscheinlich. Eine ganz andere Frage ist, ob es einen Haustarifvertrag gibt. Das wohl nicht. Aber ein völlig ungebundenes Unternehmen, was ja wohl eine gewisse Größe zu haben scheint (sonst kein Gesamtbetriebsrat), das ist für mich nicht nachvollziehbar.

wirdwerden

Nach gängiger Praxis gelten Reisezeiten eher nicht als Arbeitszeit, im Zweifel hilft ein Blick in die Reisekostenordnung, wenn gegeben. Für die Fahrt von BR-Mitgliedern zu einer Schulung wird es vmtl. auch keine Sonderregelungen geben. Und ebenso vmtl. ist die Wahl des Autos die eigene Entscheidung.

/// Das ist ja eine Ungleichbehandlung,
Jawohl.
Aber sie verpflichtet dich nicht unbedingt dazu, diesen Vorzug auch allen anderen MA zu gewähren. Wohl darf nämlich ein AG durchaus Leute besser stellen als vorgesehen, niemanden jedoch schlechter. Ein MA hat ein Anrecht zu bekommen, was ihm zusteht - nicht aber notwendigerweise auch alles, was andere bekommen.
Das sollte dich aber nicht daran hindern, heraus zu finden, wieso einzelne besser gestellt werden - es mag ja nachvollziehbare Gründe dafür geben.