Chef schließt Büro während der Elternzeit

Hallo alle zusammen. Ich habe ein kleines Problem und wollte erstmal allgemein Stimmen hören, bevor ich mich beraten lasse.

Ich bin seit Juli 2018 in Elternzeit. Diese endet im Juli 2019.

Mein Chef hat zum 31.3. seine Versicherungsagentur geschlossen und seinen Kundenbestand (nicht das Büro!) an einen Kollegen übergeben, der mich gerne unter denselben Bedingungen wie zuvor weiterbeschäftigen wollte. Als ich zum Unterschreiben des Vertrags kommen wollte, stand da, dass er mir 500 Euro brutto weniger geben möchte.
Nach Anruf beim Arbeitsamt, welches eine Kündigung meiner alten Stelle einforderte, erfuhr ich, dass mein alter Chef mich aufgrund der Elternzeit gar nicht kündigen könnte.

Meine Fragen:

MUSS der neue mich übernehmen? Und das zu denselben Bedingungen, obwohl keine Betriebsübergabe stattgefunden hat?

Wie komme ich an die Kündigung meines alten Chefs um im Notfall Arbeitslosengeld beziehen zu können?

Wie fällt die mündliche Absprache ins Gewicht, dass mein neuer Chef mich eigentlich zu denselben Bedingungen behalten wollte?

Ich danke euch :-)

Vielleicht hätte wer schon einmal ein ähnliches Anliegen? Ich finde unter der Suche leider nichts.