Darf der Arbeitgeber eine Viertelstunde unbezahlte Arbeit von mir verlangen jeden Morgen?

Wir machen unser Geschäft jeden Tag 9 Uhr auf. Ich habe häufig die Frühschicht, bin also morgens dafür verantwortlich, dass die Kasse gestartet, der Store gereinigt, die Ware nachgelegt, und alles vorbereitet wird.
Dafür brauche ich morgens gut eine halbe Stunde (ich bin also ab 8:30 da), die ich mir auch nachträglich in den Arbeitsplan eintrage.

Nun wurde mir unter Zähneknirschen gesagt, dass das so nicht ginge, und dass der Arbeitgeber das Recht hat, morgens und abends 15 Minuten mehr Arbeit von mir verlangen kann, ohne dass das vergütet wird.
Ich bin der Meinung, dass es einen riesen Unterschied ist, ob man eher da ist damit man sich selbst vorbereiten und pünktlich zu Schichtbeginn anfangen kann, oder ob man eher da ist und direkt früher anfängt zu arbeiten. Aber ich weiß jetzt nicht, ob ich damit im Recht bin, oder ob der Arbeitgeber das tatsächlich verlangen kann.

Wenn ich jeden Morgen 15 Minuten verschenke, sind das schon mal 1:15h pro Woche (bzw doppelt so viel wenn wirklich morgens und abends 15 Minuten verlangt werden), und wenn man das eine Weile macht hat man ganz schnell einen Tag Überstundenausgleich zusammen - vorausgesetzt man bekommt die Zeit angerechnet. Ich finde, das ist nicht wenig Zeit die der Arbeitgeber da von mir geschenkt verlangt.

Aber wer ist denn nun im Recht? In meinem Arbeitsvertrag steht dazu nichts. Gibt's da einen Paragraphen in irgendeinem Gesetzestext zu? Ich möchte mich nicht mit meinem Arbeitgeber darüber anlegen falls ich doch im Unrecht bin.

Vielen Dank schon mal!