EU Arbeitserlaubnis auch nachträglich für Arbeitnehmer aus den 2004er EU Ländern

Guten Tag, zusammen!

Meine Freundin ist Ungarin, seit 09/2006 auf 400 Euro Basis beschäftigt und ist seitdem auch in D gemeldet.

Nun hat sie einen attraktiven Vollzeitjob gefunden, bereits den Arbeitsvertrag unterschrieben und soll Mitte Januar dort anfangen.

Gestern hat uns ein Bekannter darauf gebracht, dass die Ungarn zwar Freizügigkeit im Bezug auf die Wohnsitznahme, jedoch nicht im Bezug auf die Arbeitsaufnahme haben.

Lt. verschiedenen Quellen im Netz hätte sich meine Freundin bereits Wochen vorher um eine EU-Arbeitserlaubnis mit bemühen müssen. Dies hat sie leider aus
Unwissenheit nicht getan.

Nun meine Fragen:

1. Ist eine nachträgliche Erteilung der EU Arbeitserlaubnis möglich?
2. Wie stehen die Chancen dafür? (Bereits über ein Jahr hier/ Lebenspartner(Deutscher))
3. Bekommt das Arbeitsamt überhaupt mit, dass dort eine EU Ausländerin ohne AG beschäftigt ist?

Schon vorab vielen Dank für Eure Antworten und einen guten Rutsch!

matrix