Eigenkündigung eines sachgrundbefristeten Arbeitsvertrags?

Hallo,

Person A hat einen auf ein Jahr zeitlich befristeten Arbeitsvertrag. Dieser wurde kurz vor Ablauf schriftlich um vier Monate verlängert (weitere zeitliche Befristung). Vor Ablauf der des neuen Endes wurde der Vertrag schriftlich geändert auf eine Sachgrundbefristung. Sachgrund ist, dass Person A nicht die erforderliche Ausbildung für die Stelle hat und die Stelle nun befristet ist, bis eine ausgebildete Fachkraft für diese Stelle gefunden wurde.

In der Anlage zum Arbeitsvertrag ist eine Kündigungsfrist von sechs Wochen zum Ende eine Kalendervierteljahrs vereinbart.

Heißt also erstmal, das Person A selbst jetzt nur zu Ende Dezember kündigen kann. Person A möchte aber früher kündigen.

Wie ist die Einschätzung zu dieser Sachgrundbefristung. Ich persönlich finde die sehr einseitig. Wie wäre denn die Frist, wenn der Sachgrund eintritt? Fristlos oder gilt dann auch die allgemeine Kündigungsfrist aus der Anlage?

Gäbe es, wenn es zum Streit käme, Angriffspunkte gegen die Befristungen und so ein Druckmittel für einen eventuellen Aufhebungsvertrag?

Vielen Dank.