Erreichbarkeit und Tätigkeiten während Kurzarbeit

Guten Tag,
ich bin Angestellte im Schichtdienst in einer großen deutschen Firma und wir arbeiten derzeit auf Kurzarbeit. Unsere Personalabteilung verlangt jetzt von uns, privat dienstliche emails zu checken - es gibt die technische Möglichkeit, um Outlook auf seinem privaten PC zu Hause zu installieren - damit sie uns mit 72 Stunden Vorlauf Dienstplanänderungen per email schicken können, falls wir ex Kurzarbeitstag zu einem Dienst eingeteilt werden. Ferner gibt es eine Dienstplanungs-App, die man sich auf seinem Privathandy installieren kann. Über diese 72 Stunden Regelung gibt es sogar eine Betriebsvereinbarung mit dem Betriebsrat.

Meine Frage jetzt: ist dies statthaft? Betriebsvereinbarung oder nicht. Kann meine Firma von mir verlangen, mich auch in absolut freien, nicht mit Diensten oder Kurzarbeit belegten Tagen, ggf. auch im Urlaub, an Orten aufzuhalten, an denen ich Internetzugang habe, um meine emails zu überprüfen oder mich in die App einzuloggen, da es theoretisch sein kann, daß man mir am ersten Tag nach den freien Tagen einen Frühdienst gegeben hat, der bei uns um 04.30 beginnt?

Wie verhält es sich an Kurzarbeitstagen? An diesen Tagen ist meiner Auffassung nach nichts Dienstliches erlaubt, ein Abfragen der emails oder der App ist aber für mich sehr wohl "dienstlich", da ja angeordnet und nicht freiwillig.

Kann der Arbeitgeber ferner verlangen, daß man sich privat und auf eigene Kosten mit den nötigen technischen Geräten ausstattet, um emails oder die App überprüfen zu können? Bitte keine Antworten wie "heutzutage hat ja jeder ein Handy", es geht um die reine rechtliche Grundlage.

Wir haben keine Rufbereitschaft. Alle genannten Aktionen haben in unserer Freizeit bzw. an den Kurzarbeitstagen stattzufinden.

Vielen Dank, falls mir jemand Verbindliches dazu sagen kann bzw. wo ich es finden kann.