Frist bei Betriebsbedingter Kündigung in der Insolvenz

Auch bei der Insolvenz in Eigenverwaltung ist §113 InsO anwendbar, vgl. § 279 InsO, jedenfalls im eröffneten Verfahren. Da Sie schrieben, dass das Verfahren eröffnet wurde, gilt grds. die Höchstfrist für Kündigungen von 3 Monaten. Wenn Ihnen also zum 31.01.2024 gekündigt wurde, ist das aus meiner auch Sicht zulässig, selbst wenn hier vier Monate Frist genommen wurden, da § 113 InsO keinen Zwang zur Anwendung der Höchstfrist kennt.
Sie können sich gegen diese Kündigung (wie gegen jeden andere Kündigung) mit einer Kündigungsschutzklage wehren, aber es gilt auch die 3 Wochen-Frist.
Das ihr AG die Formulierung "oder zum nächstzulässigen Termin" verwendet, ist absolut üblich, um die Kündigung bei Irrtümern über die Fristberechnung einer Auslegung zugänglich zu machen. Damit würde der AG die Kündigung "retten", diese wäre dann zwar nicht zu dem berechneten Termin zulässig, aber möglicherweise zum richtigen Termin.