Früher aus Arbeitsvertag

Hallo.
Stehe gerade vor einem Problem.
Ich war 5 Wochen in Reha Psychosomatik. Bin arbeitsfähig rein und arbeitsunfähig für meinen Arbeitsplatz wieder raus. Bin auch dann von meinem Arzt au geschrieben worden. Jetzt hab ich die Zeit genutzt um Bewerbungen zu schreiben und bei einer Stelle hätte ich wirklich eine gute Chance sie zu bekommen Anfang August. Nur mein Problem ist ich bin nach Tarifvertrag eingestellt das heißt ich hab eine Kündigungsfrist 6 Wochen zum Quartalsende das heist erst ende september. Ich möchte auch nicht unbedingt so lange die Zeit abwarten da ich definitiv nicht mehr dahin zurück soll und will.
Vielleicht kann mir jemand raten was ich machen soll. Ist es ein Grund für eine fristlose Kündigung oder wäre ein Aufhebungsvertrag gut oder kann man irgendwie die Frist verkürzen.

Danke schon mal