Kann ehemalige Zeitarbeitsfirma Vermittlungsgebühr verlangen nachdem sie AV gekündigt hat

Bei mir ist die Situation so: ich war monatelang bei einem Entleiher tätig (ich hatte unbefristeten AV bei der ZA-Firma und das war mein eiziger Einsatz). Nach 9 Monaten wollte mir der Entleiher kein Vollgehalt zahlen und die ZA-Firma hatte keinen anderen Kunden für mich. Ich wurde gekündigt. Dennoch hatte der Entleiher Interesse gemeldet, dass er mich übernimmt. Nur einiges (es hatte mit mir nichts zu tun) musste geklärt werden, bevor er mich einstellen konnte.

Es ist jetzt endlich soweit. Ich bekomme den Vertrag. Vor einigen Tagen hat mir mein Chef nach einigen Unterlagen wie zB Zeugnis gefragt. Er hat alles von einem Anwalt überprüfen lassen und sagt die ZA-Firma hat keinen Anspruch an mich oder den Arbeitgeber, weil ich eine Kündigung von Ihnen bekommen habe. Zur Info: ich bin seit einem Monat arbeitslos gemeldet.

Diese Vermittlungsgebühr muss soviel ich verstehe der Arbeitgeber zahlen. Wie gesagt, anscheinend nachdem ich VON denen gekündigt wurde, haben sie keine Ansprüche mehr. So wie ich es verstehe, sollte sich mein künftiger Arbeitgeber seinen damaligen Vertrag mit der ZA-Firma anschauen. Auf meinem damaligen AV steht nichts, was passiert, falls ich übernommen werde oder wie.

Wie gesagt, bald unterschreiben wir den Vertrag. Diese Geschichte mit der Gebühr scheint vorbei zu sein, so mein Chef. Meine Frage ist ob ich mir sorgen machen soll, dass die ZA-Firma trotzdem klagen will. Es würde mir teuer kosten mit Rechtsanwalt und so wenn sie etwas von mir möchten und überlege, ob eine Rechtsversicherung abzuschliessen sinnvoll wäre.

Vielen Dank im voraus, liebe Community