Kleinbetrieb, Kündigungsfrist bei Kündigung durch Arbeitgeber

Der gesamte Wortlaut zu den vertraglichen Kündigungsmodalitäten ist folgender:
"Der Arbeitsvertrag wird unbefristet abgeschlossen. Die ersten 3 Monate gelten als Probezeit. Die Kündigungsfrist des Arbeitsvertrages beträgt 4 Wochen zum Monatsende. Die Kündigung muss schriftlich erfolgen."

Und ich bin der Meinung, dass für den Arbeitgeber § 622 gilt.

Zitat (von bostonxl):

Abs 5 kommt hier gar nicht zur Geltung. Dieser bezieht sich auf Abs 1, nicht aber auf die in Abs 2 definierten Kündigungsfristen für den Arbeitgeber.

Tut mir Leid, dass ich mich als Begriffsstutzig oute, aber wenn sich §622 Abs.5 Abschnitt 2 BGB nur auf §622 Abs.1 BGB bezieht, bleibt er dann für den Kleinunternehmer nicht wirkungslos? Das heißt, bleibt nicht eine kürzere Kündigungsfrist als 4 Wochen seitens des Arbeitgebers, für länger als 3 Monate Beschäftigte, ohnehin ausgeschlossen?

(5) Einzelvertraglich kann eine kürzere als die in Absatz 1 genannte Kündigungsfrist nur vereinbart werden,

1.
wenn ein Arbeitnehmer zur vorübergehenden Aushilfe eingestellt ist; dies gilt nicht, wenn das Arbeitsverhältnis über die Zeit von drei Monaten hinaus fortgesetzt wird;
2.
wenn der Arbeitgeber in der Regel nicht mehr als 20 Arbeitnehmer ausschließlich der zu ihrer Berufsbildung Beschäftigten beschäftigt und die Kündigungsfrist vier Wochen nicht unterschreitet.

Danke für die Mühe.