Kündigung in der Probezeit - Kündigungsbestätigung vom Arbeitgeber mit anderem Datum als die Kündigu

Leider hat eine sehr gute und sympathische Kollegin gekündigt. In diesem Zusammenhang haben sich bei mir einige Fragen ergeben, die auch ihr auf der Seele brennen.

Sie war noch in der Probezeit. Im Vertrag war eine 14-tägige Kündigungsfrist vereinbart. Sie hat zum 01.06.2018 einen neuen Arbeitgeber gefunden und wollte somit zum 31.05.2018 gekündigt. Sie wollte einen sauberen Schnitt machen und direkt nach der Unterschrift des neuen Arbeitsvertrags Bescheid geben, damit die Firma die Chance hat schnellstens nach Ersatz zu suchen. Am 14.05.2018 gab sie unserer Personalabteilung die Info und reichte die Kündigung ein. Sie bat um eine Empfangsbestätigung. Diese sollte sie zeitnah erhalten. Am Folgetag, 15.05.2018 erhielt sie eine schriftliche Bestätigung Ihrer Kündigung zum 28.05.2018. Man erklärte ihr, dass die Kündigungsfrist 14 Tage betragen würde und sie aus diesem Grund am 14.05.2018 nur zum 28.05.2018 kündigen könnte.
Stimmt das? Jetzt muss sie sich für drei Tage arbeitssuchend melden, da sie ja sonst keinen Versicherungsschutz besitzt. Ist es möglich eine Bestätigung auf den 28.05.2018 (Arbeitgeber) auszustellen, wenn die Kündigung auf dem 31.05.2018 lautet (Arbeitnehmer)?