Kündigung so rechtens ?

Hallo die frage ist leider etwas kompliziert.

Es geht um eine Angehörige.

Diese hatte zum 1.9 eine Ausbildung angefangen. Sie ist 17 und die Eltern haben den Arbeitsvertrag unterschreiben.

Blöd gelaufen aber ja sie hatte in der 2 Arbeitswoche einen betriebsunfall.
Hierzu muss man sagen das die Verletzung die daraus entstand, verschulden eines anderen Mitarbeiters war.
Nicht beabsichtigt aber durch grobe Unachtsamkeit.

Hätte somit verhindert werden können.

Die Verletzung war sehr schlimm und die wurde krankgeschrieben und konnte / kan selbst im Alltag nur sehr eingeschränkt agieren.

Kurz darauf kam eine Kündigung zu den Eltern. Dier Platz wurde mit einer Frist von 5 Tagen gekündigt.

Soweit wir bei der IHK nachlesen konnten, ist eine Kündigung in der ausbildung innerhalb der probezeit ok.
Aber wie sieht es bei Krankheit und Vorallem in diesem Fall aus ?

Natürlich wurde kein Grund in der Kündigung angegeben da probezeit.