Kündigungsfrist TVöD kurz nach Probezeit

Hallo,

Person A hat seit dem 15.06.2024 einen befristeten Arbeitsvertrag nach TVöD (§14 Abs. 1 vom 15.02.2025).
Der Arbeitsvertrag wurde vorzeitig aufgehoben und es wurde ein neuer Vertrag aufgesetzt ab dem 14.02.2025 - 31.12.2025.

Bzgl. Probezeit und Kündigung steht dort:

"Bei befristeten Arbeitsverträgen ohne sachlichen Grund gelten die ersten sechs Wochen und bei befristeten Arbeitsverträgen mit sachlichem Grund die ersten sechs Monate als Probezeit. Innerhalb der Probezeit kann der Arbeitsvertrag mit einer Frist von zwei Wochen zum Monatsschluss gekündigt werden.
Eine ordentliche Kündigung nach Ablauf der Probezeit ist nur zulässig, wenn die Vertragsdauer mindestens zwölf Monate beträgt. Nach Ablauf der Probezeit beträgt die Kündigungsfrist in einem oder mehreren aneinander gereihten Arbeitsverhältnissen bei demselben Arbeitgeber von insgesamt mehr als sechs Monaten vier Wochen, von insgesamt mehr als einem Jahr sechs Wochen zum Schluss eines Kalendermonats, von insgesamt mehr als zwei Jahren drei Monate, von insgesamt mehr als drei Jahren vier Monate zum Schluss eines Kalendervierteljahres. Eine Unterbrechung bis zu drei Monaten ist unschädlich, es sei denn, dass das Ausscheiden von der/dem Beschäftigten verschuldet oder veranlasst war. 4Die
Unterbrechungszeit bleibt unberücksichtigt."

Kann Person A am 31.03. eine wirksame Kündigung zum 01.05 einreichen? Oder muss die Vertragsdauer bereits 12 Monate betragen haben? Wäre eine Kündigung erst zum 16.06. wirksam?

Vielen Dank für eure Einschätzung.
Liebe Grüße
Phoenix1992