Kündigungsfrist im befristeten Arbeitsverhältnis?

Hallo,

mein Problem ist folgendes: Ich stehe z. Zt. in einem befristeten Arbeitsverhältnis (befristet auf 1 Jahr, Ende: 31.03.2006) Mein Chef hat mir vor ca. 10 Tagen in einem Gespräch mitgeteilt, dass der Vertrag nicht verlängert wird. Das war bis dahin noch nicht ganz klar. Nun bin ich glücklicherweise in der Situation, dass ich ganz kurzfristig einen neuen Arbeitsplatz gefunden habe, allerdings schon zum 16.01.2006. Dies ist zwar auch wieder ein befristeter Vertrag, welcher aber weit über den 31.03.2006 hinaus läuft. Leider kann der Eintrittstermin 16.01. nicht nach hinten verschoben werden, weil ich zunächst eine Schulungsmaßnahme durchlaufen soll, die terminlich fest ist. Ich kann natürlich so kurzfristig keine Kündigungsfristen einhalten. Mein jetziger Chef ist von der ganzen Situation überhaupt nicht begeistert. Wie sehen hier meine Rechte aus? Kann ich fristlos kündigen? Oder einen Aufhebungsvertrag erzwingen? Ist mein Chef in der Pflicht mich gehen zu lassen? Ich kann ja schließlich unmöglich auf diese Chance verzichten, zumal bei der derzeitigen Arbeitsmarktsituation die Gefahr besteht, dass ich in drei Monaten arbeitslos bin.
Meinen neuen Arbeitsvertrag habe ich noch nicht unterschrieben, daher halte ich mich bis dahin noch bedeckt mit meinen Forderungen. Da mein neues Arbeitsverhältnis noch vom Personalrat beschlossen werden muss, bekomme ich auch erst zum 04.01.2006 eine 100%ige Zusage.