Kündigungsfristen - wie komme ich aus befristetem Jahresvertrag früher raus?

Hallo zusammen,

ich hätte eine Fragen zum Thema Kündigungsfrist, und zwar habe ich gehört, daß es möglich ist, die vertraglich vereinbarte Kündigungsfrist innerhalb eines zeitlich befristeten Vertrages nicht einhalten zu müssen, wenn eine andere Anstellung mit Festvertrag angeboten wird.
Also konkret, wenn ich heute mit den vereinbarten 6 Wochen Kündigungsfrist aus meinem Arbeitsverhältnis - es ist ein befristeter Jahresvertrag - aussteigen möchte, um in ein unbefristetes Arbeitsverhältnis in einem anderen Unternehmen zu wechseln, gibt es eine rechtliche Grundlage, aufgrund derer ich dann z.B. bereits nach 3 Wochen aus dem Beschäftigungsverhältnis raus komme?

Danke für eure Antworten und Tipps!