Kündigungszeitpunkt verschoben

Tag zusammen,
ich arbeite zur Zeit bei einer namenhaften Einzelhandelskette als Aushilfe. Ende November teilte die Filialleitung mir mit, dass der Dezember mein letzter Arbeitsmonat sei. Eigentlich, so sagte sie, würde ich das erst recht spät per Post mitbekommen, allerdings hätte ich dann nicht mehr genug Zeit mich um eine neue Stelle zu kümmern. So weit so menschlich von ihr, kam dann aber vorgestern die Mitteilung von ihr, dass das ganze doch noch bis Ende Januar läuft. Die Kündigungszeit ist 1 - 2 Monate, und der Betriebsrat hat über meine Entlassung erst entgültig am 8.12. entschieden, sodass es eben dieses Jahr nichts mehr wird.
Ich habe nichts in der Hand, das beweißt dass mir das ganze schon vorher mündlich mitgeteilt wurde.

Das Problem bei der Sache ist, dass ich mich nun schon auf diverse andere Stellen beworben habe, für Anfang des Jahres. Jetzt einige Tage nach Bewerbungsgespräch anzurufen, und mitzuteilen dass ich erst verzögert antreten könnte, würde meine Chancen genommen zu werden, auch im Antlitz der Konkurenz, nicht grade steigern.

Kann ich da irgendwas tun, um doch schon den Dezember zu meinem letzten Arbeitsmonat zu machen?