Kurzarbeit - Was kann der AN in dem Fall machen?

Guten Tag,
ich hoffe mir kann in dem Fall jemand helfen.

Mal angenommen,

ein AN bekommt zum Monatsende ein Schriftstück zur Unterzeichnung vorgelegt, sich mit Kurzarbeit im Unternehmen einverstaden zu erklären. Das Schriftstück ist 6 Wochen zurückdatiert. Er Unterzeichnet nicht, widerspricht per Einschreiben.
Es existiert kein Betriebsrat, keine entsprechende Klausel im Arbeitsvertrag.
Der Arbeitsvertrag wurde unterzeichnet aber nie ausgehändigt.
In den zurückliegenden 6 Wochen viel kein Arbeitsausfall an.
Der Arbeitnehmer wird trotzdem nach KUZ für das laufende Monat abgerechnet.
Er befindet sich in der Probezeit. Wie soll er bei solch einem Verhalten vorgehen?
Der Arbeitgeber stellt auf stur und droht bei Problemen einfach mit Nichtzahlung des Geahlts.
Kann der AG in dem Fall Kurzarbeit einführen? Was kann der AN in dem Fall machen?