Kurzarbeit!!Nebenjob!!Kündigung??

Hallo,

ich habe folgende Frage:

1.In meiner Firma ist seit letzter Woche Kurzarbeit.
Ich bin dort bereits 17 Jahre.
Vor ca. 15 Jahren habe ich mich entschlossen dazu noch ein Nebenjob anzunehmen.
Damals habe ich meinen damaligen Betriebtleiter darüber informiert und ihn gefragt ob ich es ausführen darf(alles mündlich). Dieser hatte keine Einwände somit übe ich den NJ aus. Nun ist aber dieser Betriebleiter seit ca 10 Jahren nicht mehr bei uns und jetzt frag ich mich ob mein Arbeitgeber weisst dass ich noch ein Nebenjob hab.
Meine Frage nun: kann mich mein Arbeitgeber kündigen wenn er jetzt erfährt dass ich ein (legalen)410€ JOB ausführe?

2. ebenjob vor Eintritt der Kurzarbeit schon hatte dieser weiterlaufen kann, ganz, unverändert nur wenn man jetzt während der Kurzarbeit einen NJ angeht das dem Arbeitsamt melden muss. Wo erkundigt sich das Arbeitsamt ob ich ein nebenjob habe?Beim Arbeitgeber?Oder muss ich das selber melden?