Leiharbeit nach befristeter Anstellung

Vielen Dank für deine Antwort.
Leider ist "könnte eventuell" nicht so richtig eindeutig.
Wovon wäre die Rechtmäßigkeit abhängig?

Wenn ich es richtig verstanden habe
AG1 Zeitarbeitsfirma Z1 (unbefristeter AV bei Z1; entsendendet AN in U)
AG2 Übernahme durch Unternehmen U befristet
AG3 Zeitarbeitsfirme Z2 (befristetes oder unbefristetes AV bei Z2; Z2 ungleich Z1, denke ich, das wäre aber auch unerheblich hier; Z2 entsendet AN wiederum in U)

AN hat jeweils AV mit AG1/2/3. Insbesondere begründet die AN_Überlassung durch Z2 wiederum an U keinen eigenständigen AV des AN mit U. Somit ist keine Verstoß erkennbar gegen TzBfG § 14 Abs. 2 S 2 Eine Befristung nach Satz 1 ist nicht zulässig, wenn mit demselben Arbeitgeber bereits zuvor ein befristetes oder unbefristetes Arbeitsverhältnis bestanden hat.

... du hast keinen Arbeitsvertrag mit U, sondern eben mit Z. Und Z kann dich dahin vermitteln und danach dorthin, oder auch wieder zurück. Arbeitnehmerüberlassung - ich schreibe es aus, damit man es auskosten kann, das Wort.