Resturlaub bei Ablauf des Arbeitsvertrages

Guten Abend zusammen,

ich bin Angestellter im öffentlichen Dienst (wissenschaftlicher Mitarbeiter) und mein Arbeitsvertrag endet am 31. März 2023, also in etwa zwei Monaten. Ich habe aktuell noch Anspruch auf 23 Urlaubstage und war der Meinung, noch ein paar davon nehmen und mir den Rest dann auszahlen lassen zu können. Letzteres ist, sofern noch Urlaubsansprüche bestehen, meinen Recherchen zufolge ja in jedem Fall mein Recht.

Nun habe ich eben Post bekommen, dass ich den Urlaub bis zum Ende des Beschäftigungsverhältnisses zu nehmen habe. Allerdings bin ich noch fast den gesamten Februar in die Lehre eingebunden, habe auch noch Forschungsthemen abzuarbeiten und sollte auch alles anständig übergeben. Darüber hinaus habe ich meine Dissertation noch nicht fertiggestellt (*). Insofern würde, den Urlaub zu nehmen, effektiv bedeuten, dass ich im Urlaub normal arbeiten.

Darf mein Arbeitgeber mich also in meiner Situation praktisch zwangsbeurlauben?

Vielen Dank und liebe Grüße
Michel

(*) Da eine Dissertation auch oft bei einer Vollzeitstelle von vielen (unter anderem auch Professoren, die es eigentlich besser wissen) als Privatvergnügen angesehen wird: Forschung und die Promotion sollten meiner Stellenbeschreibung zufolge, die damals dem Arbeitsvertrag beilag, 60% der Arbeitszeit in Anspruch nehmen und die Qualifikation (Promotion) ist als Grund der Befristung genannt.