Sonderkündigungsrecht im Zuge eines Betriebsübergangs

Hallo,

Mein Unternehmen steht vor einem Betriebsübergang und wächst an ein anderes Unternehmen an.

Darüber wurden wir gemäß BGB §613 ordentlich unterrichtet. Hier wurde uns ein Sonderkündigungsrecht eingeräumt, welches "das Arbeitsverhältnis sofort beendet" mit Eingang der Kündigung. Es soll an "Kenntnis über die Eintragung im Handelsregister" gelten und uns eine zweiwöchige Frist einräumen.

Der Übergang und damit die Eintragung wurde uns für "Ende September / Anfang Oktober" offiziell in einem Informationsschreiben mitgeteilt.

Da ich nun eine neue Position gefunden habe und diese ab 01.11.2019 antreten möchte, warte ich nun auf die Eintragung und damit auf das greifen des Sonderkündigungsrechts.

Sollte sich dies nun wesentlich verschieben, sodass ich nicht wie geplant die neue Position antreten kann, ist der aktuelle Arbeitgeber an seinen kommunizierten Zeitraum zu binden?