TVÖD - Jahressonderzahlung

Guten Tag!

Zu folgenemd Sachverhalt habe ich am Ende eine Frage.

SV:
Arbeitnehmer (AN) A wechselt im laufenden Jahr (zum 1.6. nahtlos)den Arbeitgeber (AG) von B nach C.
Beide Arbeitgeber sind Kommunen (öffentlicher Dienst).
In §20 Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst (TVöD) heißt es in Absatz 4: Der Anspruch nach den Absätzen 1 bis 3 vermindert sich um ein Zwölftel für jeden Kalendermonat, in dem Beschäftigte keinen Anspruch auf Entgelt oder Fortzahlung des Entgelts nach § 21 haben.

Frage:
Da A innerhalb des öffentlichen Dienstes gewechselt ist, bekommt A die vollen 90% Sonderzahlung oder ist das abhängig vom Arbeitgeber?

Danke für die Hilfe!

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