Übernahme nach der Ausbildung ohne Vertrag

Hallo hab ne ganz wichtige Frage:

Habe am 15.07 meine Ausbildung zum IT-Systemkaufmann bestanden 15.07 war Mündlich (Präsentation und Fachgespräch)
Nun wurde mir eine Woche vor Ausbildungsende meine mündl. zugesicherte Übernahme wiederrufen und mir wird eine 50% halbtagsstelle angeboten.
Den Vertrag habe ich am 16.07 um 17:00 vorgelegt bekommen habe ihn aber derzeit noch nicht unterschrieben weil ich ihn erst mal prüfen will (Vergütung ist eine frechheit und halbes Jahr Probezeit wo ich jederzeit ohne Grund gekündigt werden kann)
Meine Frage ist es gibt ja eine Regelung wenn ich nach der bestandenen Prüfung nicht gekündigt werde und wieder normal zur Arbeit gehe ist das doch auch eine Übernahme oder?
Da ich den Vertrag noch nicht unterschrieben habe was gilt jetzt für mich? ach ja der Vertrag den ich angeboten bekomme habe beginnt am 16.07.3 olso rückwirkend? Wie ist jetzt mein Status und was wäre wenn ich den Vertrag ablehne was für Kündigungsfristen habe ich?
Werde den Vertrag wohl annehmen müssen denn auf die schnelle finde ich keinen anderen Job