Urlaubsauszahlung & vertraglich geregelte Arbeitszeit

Hallo allerseits,

angenommen man habe folgendes Problem:

Ein Arbeitgeber hat im Sinne der momentanen Klausurenphase eines Werkstudenten dessen Arbeitszeit mehr als halbiert bzw. den Urlaub, der ihm ggf. noch vertraglich zusteht, auf Februar und März "vorläufig" verteilt. Er habe diesen Monat nur 30 Stunden gearbeitet, ging aber davon aus, dass sich seine Urlaubstage positiv auf seine geleisteten Stunden und demnach sein Gehalt auswirken.

Trotzdem wurde er nur für 30 Arbeitsstunden bezahlt. Er würde morgen das Gespräch mit seinem Arbeitgeber suchen, bittet aber schon um fachlichen Rat, um ggf. rechtzeitig Schritte einleiten zu können. Dazu ein paar Hintergrundinfos:

Er ist dort als Werkstudent seit 1. Oktober 2020 bis 31. März 2021 angestellt. Es handelt sich also um ein auf 6 Monate befristetes Arbeitsverhältnis.

Von Oktober bis Januar hat er immer mindestens 60 Arbeitsstunden geleistet.
Im Vertrag heiße es: "Die Arbeitszeit richtet sich nach den betrieblichen Erfordernissen, dies beinhaltet auch die Arbeit an Wochenenden und Feiertagen, beträgt jedoch mindestens 50 Stunden monatlich."
In einem Gespräch von vor ein paar Wochen sicherte ihm die Verantwortliche zu, in den letzten beiden Monaten nicht mehr als 70 Stunden, eher 60 Stunden pro Monat arbeiten zu müssen. Er hoffe, dass er das nicht falsch verstanden habe, also sie eigentlich meinte, dass es sich um 60 bis 70 Stunden innerhalb von zwei Monaten handeln sollte. Kommen wir aber zum Urlaub.

Zum Thema Urlaub stehe im Vertrag folgendes: "Der Urlaub des Arbeitnehmers beträgt 19 Tage. Für die Berechnung wird von durchschnittlich 4 Arbeitstagen in der Woche ausgegangen."
Er hat vor diesem Monat nur zwei Urlaubstage in Anspruch genommen. Bezahlt wurden die beiden Urlaubstage mit jeweils 5 Arbeitsstunden Lohn.
Wird der Urlaub von 19 Tagen halbiert, weil es sich um ein auf ein halbes Jahr befristetes Arbeitsverhältnis handelt, obwohl es so nicht im Arbeitsvertrag steht? Hätte er mit diesem Arbeitsvertrag überhaupt Anspruch auf Urlaubsauszahlung? Wie bereits beschrieben wurde verbal vereinbart, dass seine restlichen Urlaubstage unabhängig von ihrer Menge auf seine Klausurenphase im Februar und März fallen werden. Diese sind im Übrigen allerdings auch nicht in den Arbeitsplänen ausgewiesen. Er sieht dort nur seine Arbeitstage, und eben dass er weniger als vorher arbeiten zu habe.

Um auf den Punkt zu kommen: wie sollte er vorgehen, wenn sein Arbeitgeber sich quer stellt, also z.B. im schlimmsten Fall es für Februar bei dem Gehalt für 30 Stunden belässt und ihn im März ähnlich behandelt? Hätte er für den Februar ein Recht auf Gehalt entsprechend von 50 Arbeitsstunden? Wäre es ihm möglich seinen Resturlaub von 17 bzw. 8,5 Urlaubstagen gültig zu machen, auch wenn von der Urlaubsvergütung im Arbeitsvertrag nix steht und die vorliegenden Arbeitspläne seine Urlaubstage nicht mal eingetragen haben?

Vielen Dank im Voraus!