Verpflichtung zum Winterdienst

Liebes Forum,
folgende Frage zur Rechtmäßigkeit einer dienstlichen Anordnung:
Meine Frau ist Krankenschwester in einer Klinik, deren Gebäude in einem großen, parkähnlichen Gelände liegen. Die Klinik hat nun an Wochenenden den Winterdienst mit eigenem Personal eingespart und dafür die Schwestern und Pfleger der einzelnen Stationen verpflichtet, den Winterdienst in Anlehnung an die Ortssatzung durchzuführen. Für das Gebäude, in dem meine Frau tätig ist, bedeutet einmal Räumen der betreffenden Gehwege eine gute Stunde Arbeit. Bei dem gestrigen starken Schneefall hat es sie als erste nun getroffen, für mich Anlass, die Rechtmäßigkeit der Anordnung zu überprüfen.
Abgesehen von den organisatorischen Problemen bei der Patientenbetreuung, die sich bei einer dermaßen langen Abwesenheit ergeben (an Sonntagen ist nur eine Pflegekraft je Station anwesend) sehe ich auch einige arbeitsrechtliche Knackpunkte.
1. Meine Frau hat einen Arbeitsvertrag entsprechend TVöD und demgemäß eine Arbeitsplatzbeschreibung. Diese erwähnt nichts von der Durchführung des Winterdienstes. Darf der Arbeitgeber einfach so eine vollkommen berufsfremde Tätigkeit anordnen?
2. Vor rund 20 Jahren habe ich selbst einmal in der Personalabteilung einer Behörde Dienst getan und musste einen Winterdienst für das Dienstgebäude organisieren. Aus dieser Zeit ist mir noch in Erinnerung, dass es u.a. besondere Anforderungen an eine persönliche Schutzausrüstung (PSA) gab (Schuhe, Schutzjacke, Handschuhe, Kopfbedeckung). Für sämtliche Bedienstete der Station, die für den Winterdienst in Frage kommen, wird jedoch nur eine einzige Schutzjacke bereitgestellt, sonst nichts. Leider finde ich die Vorschrift nicht mehr, aus der sich die Notwendigkeit der PSA ergab und Angaben, welchen Normen die PSA entsprechen musste. Arbeitsschutzgesetz und Arbeitsstättenverordnung habe ich mir bereits angesehen, finde aber zu meiner Frage dort nichts.
Ich würde mich sehr freuen, hier etwas "Futter" für ein Schreiben an den Arbeitgeber und den Personalrat (der trotz Aufforderung bisher leider absolut nichts unternommen hat) zu erhalten. Denn irgendwie finde ich es ein Unding, dass ein Krankenhaus sein Pflegepersonal verpflichtet, zur Durchführung des Winterdienstes die Patienten allein zu lassen.
Schon jetzt vielen Dank für alle zielführenden Antworten.
Viele Grüße
Palatino