Vertragsstrafe - Verschwiegenheitserklärung

A arbeitet seit über 4 Jahren für das Unternehmen B. Der Geschäftsführer C möchte das Unternehmen aufgrund der schlechten Auftragslage abwickeln und verlangt von A, dass dieser folgende Verschwiegenheitserklärung unterzeichnet

"Herr A verpflichtet sich, über ihm im Laufe seiner Tätigkeit für das Unternehmen be-kannt gewordene Geschäfts- und Betriebsgeheimnisse Stillschweigen zu bewahren. Diese Schweige-pflicht besteht auch nach Beendigung des Vertragsverhältnisses fort.

Sämtliche Unterlagen, die der Arbeitnehmer im Rahmen seines Beschäfti-gungsverhältnisses erhalten hat und erhält, sind von ihm sorgfältig und gegen die Einsichtnahme Drit-ter geschützt aufzubewahren. U.a. sind das Adressen von Ist- bzw. potentiellen Kunden, Schriftver-kehr, Eingangs- und Ausgangspost, Kundenakten, Projektinformationen sowie Instrumente und Tools. Nach Beendigung der Mitarbeit sind die/ alle Unterlagen an den Arbeitgeber zurückzugeben bzw. wird darüber ein Protokoll erstellt. Die Geltendmachung eines Zurückbehaltungsrechts ist ausgeschlossen.

Für den Fall der schuldhaften Verletzung dieser Verpflichtungen wird eine Vertragsstrafe in Höhe
von 10.000,00 Euro vereinbart.

Weitergehender Schadensersatz sowie die Geltendmachung von Unterlassungsansprüchen bleiben vorbehalten."

Fragen:

1. Kann C dies von A verlange, obwohl eine Verschwiegenheitserklärung bereits Bestandteil des Arbeitsvertrags ist [allerdings ohne Vertragsstrafe]?

2. Ist eine Vertragsstrafe in dieser Höhe bei einem Einkommen von ca. 2.500 EUR brutto zulässig?

3. Falls die Höhe der Vertragsstrafe unwirksam ist, sollte A diese Erklärung unterschreiben, da diese dann ja unwirksam ist?