Vertragsstrafe ohne Unterschrift

Hallo,

ich habe aktuell eine etwas verzwickte Situation und weiß nicht Recht sie Rechtlich zu bewerten:

Ich habe vor kurzen bei einer Firma vor Ort eine Jobzusage erhalten und etwaige Vertragspunkte mit dem personaler und Chef besprochen. Vor Ort auch zum antritt zugesagt allerdings mit der Vereinbarung das es noch einen schriftlichen Vertrag per Post zum unterschreiben giebt.
Diesen habe ich auch erhalten aber noch nicht unterzeichnet.

Nun ist es so das ich wohl von einer anderen Firma noch ein attraktives Angebot bekommen habe das ich lieber annehmen würde, sprich besagten vetrag von der anderen Firma auch niemals unterzeichnen will.

Die Frage ist nun ob die mündliche Absprache vor Ort bereits für eine Vertragsstrafe reichen würde die in besagtem schriftstück aufgeführt ist. (Bei Nichtantritt ein halber brutto Lohn) Von der ich allerdings mündlich keine Kenntnis hatte.

Ich würde denn weg gehen und dem personaler mitteilen das ich denn vetrag nicht unterzeichne und entsprechend die Stelle nicht antreten werde - was könnte darauf folgen ?

Eine ordentliche kündigung vor Antritt ist ausgeschlossen

Danke für Antworten.

Besagte:
Tritt der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis schuldhaft vertragswidrig nicht an, verpflichtet er sich zur Zahlung einer Vertragsstrafe in Höhe der auf einen Zeitraum von
zwei Wochen entfallenden Vergütung (§ 3).
Löst der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis schuldhaft ohne Rechtsgrund und ohne
Einhaltung der Kündigungsfrist, verpflichtet er sich zur Zahlung einer Vertragsstrafe
in Höhe der Vergütung, die er bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigung erhalten
hätte, maximal jedoch ein Bruttomonatsgehalt (§ 3).