Wechsel der Tätigkeit innerhalb einer Firma dann Lohnkürzung

Hallöchen,
ich arbeite in einer öffentlichen Institution und einer meiner Kollegen (Dipl.-Ing.)nimmt seit kurzer Zeit die Stelle des Teamleiters war.
Der Wechsel brachte viel mehr Arbeit und Verantwortung mit sich leider bekommt er aber weniger Lohn als vorher.
Er ist zwar eine BAT-Stufe höher gerutscht aber der Technikerzuschlag wurde gestrichen und so verdient er weniger als vorher.
Kann man einfach diesen Zuschlag kürzen auch wenn man die gleichen Tätigkeiten wahrnimmt wie zuvor?
Ist es rechtens weniger zu verdienen als vorher?
Wo finde ich den passenden Gesetzestext?
Ich freue mich auf eine schnelle Antwort!