Welche Kündigungsfrist für Arbeitnehmer

Hallo,

ich bin einem nicht öffentlichen Träger beschäftigt und in meinem Arbeitsvertrag ist folgende Formulierung:
„Der Arbeitsvertrag richtet sich nach dem TVöD." in meinem Fall Vereinigung kommunaler Arbeitgeber (VKA).
Ich werde nach dem TVöD entsprechend meiner Eingruppierung bezahlt und habe auch die entsprechenden Urlaubstage.

Des Weiteren bin ich leitende Angestellte (Vertretung in Abwesenheit der Geschäftsführung).

Trifft bei einer Kündigung durch mich die Kündigungsfrist des TVöD zu (9 Jahre beschäftigt- 4 Monate zum Quartalsende) oder die gesetzliche?

Später eingestellte MA haben einen anderen Vertrag ohne Hinweis auf TVöD und es gilt die gesetzliche Kündigungsfrist.
Könnte ich hier auf Gleichbehandlung bestehen?

Ich freue mich auf die Antworten.