betriebsbedingte oder fristlose Kündigung

Hallo,
ich hoffe ihr helft! Es eilt! Folgendes Problem:
Wir haben einen Mitarbeiter den wir dringend loswerden wollen.
Am Mittwoch den 05.10.05 haben wir mit ihm gesprochen, ihm gesagt dass wir nicht mehr mit ihm zusammen arbeiten möchten.
Wir haben ihm angeboten ihn mit sofortiger Wirkung von der Arbeit freizustellen, wenn er eine Kündigung zum 31 Okt. 05 akzeptieren würde. Wir wollten die Kündigung entsprechen zurück datieren und uns eine Empfangsbestätigung für das entsprechende Datum von ihm unterschreiben lassen. In die Kündigung haben wir nur geschrieben, dass wir ordentlich zum 31.Okt.05 aus betriebsbedingten Gründen kündigen.
Der Mitarbeiter wollte es sich zum nächsten Tag überlegen und fuhr nach Hause. Am übernächsten Tag also heute, kommt er auf die Arbeit, und meint seine Krankmeldung würden wir nächste Woche erst bekommen, bei seinem Arzt sei eingebrochen worden...Die Kündigung würde er so nicht unterschreiben, wir müssten den betriebsbedingten Grund erläutern und er wolle eine ordentliche Kündigung, so dass er auf dem Arbeitsamt nicht gesperrt werden würde. Darauf hin fährt er wieder nach Hause. Wohlgemerkt kerngesund!!!
Jetzt meine Frage:
Wenn wir zum 15.Nov.05 kündigen, müssen wir den betriebsbedingten Grund erläutern? Unsere Firma steht kurz vor der Insolvenz und sein Arbeitsgebiet betrifft Saisonartikel, die im Winter absolut nicht laufen. Er arbeitet keine 2 Jahre für uns, keine Familie.
Was ist wenn er einfach nicht zur Arbeit erscheint?
Wenn ich die Kündigung heute abschicke und er kann seine Krankheit nicht belegen, ist dass dann ein fristloser Kündigungsgrund? Wenn ja kann ich noch fristlos kündigen, wenn ich heute erstmal eine ordentliche Kündigung raussende?