gesetzliche Kündigungsfrist - wann wirksam?

Schönen Guten Abend!
Habe mal eine Frage.

Ich habe am 22.6 meinen Anstellungsvertrag gekündigt. Habe mit unserer Teamleitung abgesprochen, dass ich auch schon zum 26.7.2007 kündigen kann (habe laut Vertrag gesetzliche Kündigungsfrist, also ja 4 Wochen zum Ende oder zum 15.eines Monats.)

Nun bin ich allerdings noch für den ganzen Monat Juli mit Arbeit eingeplant.

Nun meine Frage : Da ja die gesetzliche Frist bis zum Ende des Monats oder zum 15. geht, kann ich ja eigentlich nicht zum 26.7 kündigen, oder?
(Obwohl ich es mit der Teamleitung abgesprochen und mir eine Bestätigung über die Kenntnisnahme der Kündigung habe unterschreiben lassen).

Wenn jetzt die gesetzliche Kündigungsfrist greift, ist dann die Kündigung zum 31.7.2007 wirksam, obwohl im Vertrag steht, dass ich zum 26.7. kündige, oder wird die Kündigung unwirksam und ich muss eine neue schreiben?

Ich habe ja, da ich am 22.6. gekündigt habe, die 4 Wochen Frist auf jeden Fall eingehalten, nur in der Kündigung geschrieben, dass ich zum 26.7 kündige....

Wäre dankbar über Antworten!
Liebe Grüße Anna