seit 3 Jahren zu wenig Gehalt. Nur 1/2 Jahr wird nachgezahlt. Rechtsanspruch?

Ich arbeite seit 2010 als stellvertretende Stationsleitung in einem Krankenhaus privater Trägerschaft. Bei genauerer Betrachtung meines Gehaltsstreifens fiel mir auf, dass ich eine Stufe zu niedrig eingestuft worden bin. Auf Nachfrage in der Gehaltsbuchhaltung wurde mir bestätigt: ja, bereits im Sommer 2012 hätte ich eine Stufe höher rutschen müssen mit meinem Gehalt. Man bedauere den Vorfall sehr und werde mir das letzte halbe Jahr nachzahlen. Wir reden hier für dieses halbe Jahr von einer Summe von netto rund 900.-€. Müsste der Arbeitgeber den gesamten Zeitraum nachzahlen, wäre es die 6fache Summe. Ist es rechtens, da bei einem halben Jahr einen Strich zu ziehen und zu sagen, darüber hinausgehende Ansprüche seien quasi "verjährt"?