Rechnung für Corona-Grundimmunisierung von Arztpraxis erhalten

A. (privatversichert, da Freiberufler) lässt sich gemäß Stiko-Empfehlung im Mai 2021 in einer Arztpraxis bei einer der damals üblichen Impfaktionen mit einem der gängigen Impfstoffe gegen das Corona-Virus impfen (Grundimmunisierung).
Die Impfung fand ohne Komplikationen innerhalb eines kurzen Besuches statt und verlief reibungslos, ohne weitere "Sonderbehandlungen" oder ähnliches.

Er erhält nun im August 2022 eine Rechnung der Privatärztlichen Verrechnungsstelle für die Impfbehandlung in Höhe von insgesamt 26,52€ (~20€ für eine "eingehende Beratung" und ~6€ für "Hygieneaufwand i.R.d. COVID-19-Pandemie").

Gemäß einschlägiger Quellen sollten Corona-Impfungen im damaligen Zeitraum für alle Bürger kostenfrei sein (auch Privatversicherte und auch in Arztpraxen).
A. ist deshalb überrascht und fragt sich ob er die Zahlung dieser Rechnung verweigern kann.
Muss A. für die in der Rechnung angeführten Posten im Zusammenhang mit seiner Grundimmunisierung bezahlen?