Frage zum Aufenthalt nach Arbeitsplatzverlust

Hallo ,Ich habe eine Frage zu meinem Aufenthaltsstatus.

Ich lebe seit 3 Jahren in Deutschland, habe hier studiert und in einem Unternehmen über 1,5 Jahre gearbeitet.

Falls ich von meinem aktuellen Arbeitgeber gekündigt werde und die Ausländerbehörde mir aufgrund meiner aktuellen Aufenthaltserlaubnis nach § 18b AufenthG eine sechsmonatige Aufenthaltserlaubnis zur Arbeitsplatzsuche erteilt:

Was passiert, wenn ich innerhalb dieser sechs Monate keine neue Arbeitsstelle finde? Muss ich Deutschland dann unmittelbar verlassen, oder gibt es in dieser Situation andere rechtliche Möglichkeiten, meinen Aufenthalt zu verlängern oder in einen anderen Aufenthaltstitel zu wechseln?