Autokauf ohne Vertrag - kann das Auto wieder "weggnommen" werden?

Guten Tag,

Während der gemeinsamen Partnerschaft hat A an Freundin B sein Auto verkauft (Betrag X ist geflossen, ohne Beleg, keine Zeugen). Zwischenzeitlich haben sich die beiden getrennt. Beide sind "nicht verträglich" auseinander gegangen.

B hat den Fahrzeugbrief erhalten, fährt das Auto seit Wochen. Möchte das Kfz gern auf sich anmelden, der Ex-Freund A reagiert jetzt allerdings nicht mehr auf Zusendung eines schriftlichen Kaufvertrages (so wie eigentlich besprochen). A ist also weiterhin im Brief eingetragen, Steuern und Versicherung laufen auch noch auf seinen Namen.

Frage:
Wie sind die Eigentumsverhältnisse? Kann A jetzt auf den Gedanken kommen, B das Auto nun wieder wegzunehmen, weil eben kein Kaufvertrag existiert?

Vielen Dank für Auskünfte!