Rücktritt vom Vertrag als Privatverkäufer

Ein Kaufvertrag kommt nicht erst durch Unterschrift zustande, sondern durch zwei übereinstimmende Willenserklärungen. Die liegen hier offenbar vor, denn warum sonst solltest du ihm dann den schriftlichen Kaufvertrag schicken. Zumindest hast du nichts erwähnt, was für eine alternative Deutung sprechen würde (z.B dass eine Seite sich noch nicht festgelegt hat und das klar vereinbart war)
Von einem geschlossenen Vertrag kann man aber nicht grundlos zurück treten