Grenzbebauung und Regenwasserabführung?

Hallo Forum,
ich wohne in BW und möchte eine Doppelgarage 6m breit und 4,5m hoch mit der Giebelseite gegen die bestehnde Garage meines Nachbarn bauen. Der Dachtrauf der Nachbargarage fällt gegen mein Grundstück, so dass sich das Wasser Zwischen meiner Giebelwand und dem Dachtrauf meines Nachbarn sammeln würde. Hier meine Fragen:
1. Darf ich das so bauen?

2. Wer muss für die Regenwasserabführung sorgen und bezahlen? Der Dachtrauf der Nachbatgarage schließ genau mit der Wand an der Grenze ab also kein Dachüberstand. Die Dachrinne der Nachbargarage hängt über meinem Grundstück.

Für schnelle Antworten würde ich mich freuen, da ich meinen Bauantrag stellen möchte.