Schlüsselübergabe vor Kaufpreiszahlung - dürfen wir die Schlösser austauschen?

Hallo zusammen,

wir haben uns ein Haus gekauft, und nun habe ich hier mal ein paar Fragen, vielleicht hat ja jemand einen Rat für uns.

Wir haben mit dem Verkäufer vereinbart, dass wir zum 01.07. eine Anzahlung leisten und dafür die Schlüsselübergabe erfolgt, damit wir das Haus renovieren können. Die Kaufpreiszahlung ist zum 31.08. und hier ist dann der Restbetrag fällig. Dies ist auch so im Notarvertrag festgelegt, allerdings ist bei unserem Notartermin noch die "Renovierungsklausel" nachträglich hinzugenommen worden. In dieser steht, dass "das jederzeitige Zugangsrecht des Verkäufers unberührt bleibt". Der Notar hat diesen Satz unseres Erachtens nicht vorgelesen, und da es im Entwurf nicht stand, konnten wir dies nicht vorher lesen, sonst hätten wir so bestimmt nicht zugestimmt.
Als wir den Verkäufer auf die Schlüsselübergabe ansprachen, sagte er uns: "Sie bekommen dann einen Schlüssel, um zu renovieren. Ich kann dann ab und an mal schauen, was Sie so machen, ich bin ja noch Eigentümer."

Da wir dort auch Maschinen und Material lagern wollen, möchten wir nicht, dass der Verkäufer einfach die Baustelle betritt. Auch kann er ja nicht wissen, welche Arbeiten wir durchgeführt haben und könnte ja über den frischen Estrich oder die frisch verlegten Fliesen laufen und diese beschädigen.

Muss der Verkäufer uns ALLE Schlüssel übergeben???
Oder besser noch dürfen wir die Schlösser austauschen???
Wir würden den Verkäufer jederzeit in das Haus lassen, allerdings nicht ohne unser Wissen.

Ich hoffe, uns kann jemand einen Tipp geben und bedanke mich schonmal im voraus