DSGVO - Löschung nur nach teilen von mehr Daten

Hallo.
Unserer Firma wurde mitgeteilt, das eine gewisse Kreditversicherung, mit der wir selber keinen Geschäftskontakt hatten über unsere Firma Daten gespeichert hat.
Nach Aufforderung zur Bekanntgabe der gespeicherten Daten sowie der Löschung wurde uns mitgeteilt, dass dies nur durchgeführt wird, wenn wir ein Formular ausfüllen welches eine enorme Menge an Daten sowie eine Kopie des Personalausweises unseres Chefs abfragt.
Nachdem eine andere Firma eine Auskunft und Löschung vor zwei Wochen allerdings problemlos und ohne diesen Vorgang durchgeführt hat, sind wir stutzig geworden.
Wir vermuten, dass hier eher zusätzliche Daten eingeholt werden sollen mit der Absicht diese dann zu verwenden und das die eigentliche Information nur als Vorwand dafür gelten soll.
Ich weiß, dass der angefragte "alle vertretbaren Mittel" zur Identifizierung nutzen muss wenn es um Auskunft geht, ist dies bei der Löschung auch der Fall?
Sind wir nur paranoid oder ist so ein Fall der Informationsgewinnung bereits bekannt geworden?
Wie sollen wir ab besten weiter vorgehen, insbesondere weil dies vermutlich in Zukunft häufiger vorkommen wird.