Alleinerbin - kein Testament. Erbschein ?

Hallo zusammen. Ich bitte um Hilfe in folgendem Fall:
Ein Mann ist gestorben und hinterlässt Vermögen auf mehreren Konten bei verschiedenen Banken, sowie ein Haus mit Grundstück. Er war 78 Jahre alt und hatte, aus Angst man würde ihm sein Erspartes wegnehmen auch nie Rente beantragt. Also, ein "komischer Kauz". Seine Ehefrau ist die einzige Verwandte. Es existiert kein Testament. Auch durfte sie zwar Geld von den Konten abholen, hatte aber darüber hinaus keine Vollmachten. Eine Bank wollte jetzt sogar eine Unterschriftserneuerung vom Mann. Die Dame traute sich nicht zu sagen, dass ihr Mann vor 6 Wochen verstorben ist. Folgende Fragen stellen sich nun:
1. Benötigt die alte Dame einen Erbschein ?
2. Wenn ja, ist eine eidesstattliche Versicherung , abgegeben bei einem
Notar, ausreichend ?
3. Wenn nicht, wo muss sie sich hinwenden ?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.