Eltern zur Miete, Erbrecht?

Ich verstehe nicht ganz, wie man auf die Idee kommen kann, dass den Erben eines Mieters plötzlich ein Teil der Mietsache gehört.

Ich kann nur folgenden Gedankengang rekonstruieren: "Die Eltern zahlen einen Teil des Kredits ab, damit gehört ihnen ein Teil des Hauses, damit gibt es etwas zu vererben."
Das könnte greifen, aber eben nicht, wenn es sich um ein klares Mietverhältnis handelt und eben nicht um eine Beteiligung am Kredit. Man kann sich da aber sicher selbst ins Knie schießen und etwas konstruieren, mit dem das eintrifft. Mit einem Standardmietvertrag, einer höchstens angemessenen Miete und regelmäßigen entsprechenden Zahlungen auf das Konto des Vermieters allerdings eher nicht.