Erbausschlagung, Beerdigungskosten durch Nachlass?

Sehr geehrte Damen und Herren,
angenommen sei folgender Fall:
Der Vater stirbt und hinterlässt Frau und 2 volljährige Kinder.
Der Familie wird erst nach dem Tode bekannt, dass der Nachlass überschuldet war, somit schlagen alle gemeinsam das Erbe aus.
Genaue Forderungen der Gläubiger konnten auch mit Anwalt nicht genau ausgemacht werden, auch ob noch irgendwann etwas käme, konnten sie nicht abschätzen, daher die Ausschlagung.
Nun ist es so, dass vom Anwalt die Information kam, das restliche Geld vom Konto für die Beerdigung aufzuwenden. Dies sei soweit auch trotz Ausschlagung möglich und wurde von der Familie dann so getan.
Die Frage die jetzt jedoch im Raum steht ist folgende:
Der Vater befand sich im schwebenden Rentenverfahren, welches nun endlich bewilligt wurde. Rückwirkend wird von der RV nun Geld an die Krankenkasse, sowie das Arbeitsamt (bekam wegen Krankheit Arbeitslosengeld nach Aussteuerung zum Übergang in die volle Erwerbsminderungsrente) gezahlt, für die Zeit in der die Rentenversicherung eigentlich gezahlt hätte.
Daraus wird nun eine Überzahlung entstehen, die eigentlich an den Rentner gezahlt werden müsste. Kann die Familie diese Überzahlung nun ebenfalls in die Beerdigung fließen lassen ohne somit automatisch das Erbe doch angenommen zu haben?

Und kennt jemand Urteile oder Gesetzesquellen, die diese Art der Nachlassverwaltung klären?

Vielen Dank im Vorraus.
LG