Erbausschlagung und abgetretene Lebensversicherung

Hallo, nach dem plötzlichen Tod meiner Mutter habe ich erfahren, dass ihre Lebensversicherung vor fast 20 Jahren an die Bank abgetreten wurde. Bankvollmacht habe ich nicht. Die LV ist voll in Kraft und ich wäre Berechtigte im Todesfall. Problem ist, dass es als Erbe nur ein überzogenes Konto gibt (im Dispo). Wenn ich nun das Erbe innerhalb der 6-Wochen- Frist ausschlage, welche Kosten müssen von der Versicherungssumme dann beglichen werden, bzw. was könnte noch übrig bleiben? Auf die Miet-Wohnung habe ich soweit ich weiß ab Datum der Erbausschlagung kein 'Anrecht' mehr, aber auch keine Pflichten. Aber was ist mit den weiterlaufenden Mietzahlungen? Muss zudem ein Nachlasspfleger finanziert werden? Geht das auf Kosten der Lebensversicherungssumme die der Bank unterliegt? Müssen die Bestattungskosten (die ich gehofft hatte von der Versicherungssumme begleichen zu können) berücksichtigt werden oder ist das allein mein Problem?
Lieben Dank für Antworten