Erbe ausschlagen - Verträge kündigen/Vertragspartner informieren?

Hallo zusammen,

mein Vater ist Ende Februar verstorben nach nun ausreichender Einsicht über seine finanzielle Situation,- haben mein Bruder und ich uns letztendlich gegen das Erbe entschieden und werden dieses
kommende Woche fristgerecht ausschlagen.

Die einzigen Amtshandlungen die wir bisher unternommen haben sind, dass wir sämtliche Vertragspartner über das Ableben informiert haben (hierzu gehören auch Kreditinstitute, bei denen er offene Kredite hat) und eine entsprechende Sonderkündigung (Mobilfunk etc) erwirkt haben. Ist es legitim die Vertragspartner auch jetzt bereits darüber in Kenntnis zu setzen, dass wir das Erbe nicht annehmen werden ?
Zusätzlich ist an die Anschrift meines Vaters Post über eine Restschuldversicherung (die in seinem Ableben greift und automatisch ausgelöst wurde, als wir dem Kreditinstitut seinen Tot mitgeteilt haben) einer seiner offenen Kredite eingetroffen, den Brief haben wir selbstverständlich geöffnet, aber ich vermute, dass eine weitere Handlung hier zu einer Annahme des Erbes führen könnte?
Die Erbausschlagung wird erst kommende Woche stattfinden.

PS: Mein Bruder und ich sind auch zusätzlich im Besitz einer "Generalvollmacht" die über den Tod hinaus gilt.