Erbschaft, Aufteilung, Mieteinnahmen

Sachstand:

Familie L bestehend aus den Eheleuten Mutter U, Vater K sowie Tochter S und Tochter E.
Die Töchter sind leibliche Abkömmlinge von Mutter U. Tochter S ist leiblicher Abkömmling von Vater K, die Tochter E hat einen anderen Vater. Mutter U und Vater K haben ein Haus.

1994 verstirbt Vater K ohne ein Testament zu hinterlassen. Tochter S erbt zusammen mit Mutter U. Eine Erbauseinandersetzung hat bis heute nicht stattgefunden. Das damals vorhandene Bargeld wurde von Mutter U zur Teiltilgung der noch auf dem Haus befindlichen Hypothek und zur Deckung der Beerdigungskosten genutzt.

Tochter S. wurde kraft Gesetz als Miteigentümerin im Grundbuch eingetragen mit 25% Anteil. Durch die Mitteilung des Grundbuchamtes wurde die damalige Erbsituation der Tochter S klar. Tochter S. hat auf die Auszahlung ihres Anteiles verzichtet, da das der Mutter U. finanziell nicht möglich war und das Haus nicht verkauft werden sollte.

Situation heute: Mutter U wohnt noch immer in diesem Haus und es ist teilvermietet. Tochter S hat bisher sich nicht an den Kosten beteiligt, aber auch keinen Anspruch auf einen Teil der Miete erhoben.

Die Frage:
Wenn Mutter U verstirbt, werden die Töchter S und E im Wege eines errichteten Testaments von Mutter U zu gleichberechtigten zu Erben. Wie verhält es sich bis zur Erbauseinandersetzung mit den laufenden Kosten (Umlage, Hypothek) und Einnahmen (Miete). Sind diese zu je 50% Prozent von den 2 Erben zu tragen oder muss aufgrund des bestehenden 25 prozentigen Eigentumanteils von Tochter S 37,5% zu 62,5% aufgeteilt werden.

Ich hoffe die Situation klar erklärt zu haben und freue mich auf eine Antwort.