Erbschaftssteuer Elternhaus

Hallo,
ein Ehepaar mit einem Sohn und einer Tochter hatte vor mehr als 10 Jahren dem Sohn das Elternhaus überschrieben, die Eltern blieben dort wohnen.

Inzwischen ist sowohl die Mutter als auch der Sohn verstorben, der Vater wohnt weiterhin im Haus.
Das Haus geht in Erbengemeinschaft zur Hälfte an den Vater und die Tochter über.

Die Frage ist wer Erbschaftssteuer für das Haus zahlen muss.
Ist es richtig dass der Vater keine Erbschaftssteuer bezahlt, da er das Haus dem Sohn überschrieben hatte und es jetzt zurückfällt?
Könnte die Schwester in das Haus einziehen und damit eine Freistellung von der Erbschaftssteuer erreichen?
Vielen Dank